برای حل این مسئله، ابتدا باید مساحت مستطیل و سپس مساحت نیمدایره را محاسبه کنیم و نتیجهی آن دو را از هم کم کنیم تا مساحت بخش رنگی بهدست آید.
1. **محاسبه مساحت مستطیل:**
\[
\text{مساحت مستطیل} = \text{طول} \times \text{عرض} = 10 \times 8 = 80
\]
2. **محاسبه مساحت نیمدایره:**
شعاع نیمدایره برابر با نصف عرض مستطیل است، یعنی \( r = 4 \).
\[
\text{مساحت دایره کامل} = \pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi
\]
\[
\text{مساحت نیمدایره} = \frac{16\pi}{2} = 8\pi
\]
3. **کاهش مساحت نیمدایره از مساحت مستطیل:**
\[
\text{مساحت بخش رنگی} = 80 - 8\pi
\]
برای پاسخ نهایی، تقریب عددی \(\pi \approx 3.14\) را به کار میبریم:
\[
8\pi \approx 8 \times 3.14 = 25.12
\]
\[
\text{مساحت بخش رنگی} = 80 - 25.12 = 54.88
\]
پس، مساحت بخش رنگی تقریباً \(54.88\) است.